練習問題 3.14

p.67より。

実数上の関数 f に対して定積分 ${\int }_a^{b}f(x)dx$ を近似計算する関数 integral f a b を定義しなさい。またこれを使って，${\int }_0^{\pi }sinxdx$ を計算しなさい。

近似の方法は台形近似。積分区間を100個の台形に分けて面積を合計する。

# let integral f a b =
let d = (b -. a) /. 100. in
let trapezoid x y z = (x +. y) *. z /. 2. in
let rec area i =
if i = 0. then 0.
else trapezoid (f (a +. d *. (i -. 1.))) (f (a +. d *. i)) d +. area (i -. 1.)
in
area 100.
;;
val integral : (float -> float) -> float -> float -> float = <fun>

あんまりきれいじゃないけどいいか。 + と +. を間違えてて時間がかかった。整数と実数で演算子が違うってのはどうもなれないな。

# let pi = 3.141592;;
val pi : float = 3.141592
# integra sin 0. pi;;
- : float = 1.9998355039556754